半色調技術應用于印刷領域已有一個多世紀，應用在數字輸出設備上也有40多年。隨著激光打印機、噴墨打印機、數字印刷機、數碼相機和等離子顯示屏等數字輸出設備應用越來越普遍，數字半色調技術受到生產廠家和研究機構的普遍關注。除了在印刷與圖像輸出方面的應用，數字半色調技術還應用于壓縮存儲、紡織以及醫學等領域。因此，數字半色調技術具有重要的理論意義和使用價值。

    *，數字半色調技術是指基于人眼視覺特性和圖像呈色特性，利用數學、計算機等工具，在二值（或多色二值）呈色設備上實現圖像的*再現的一門技術。數字半色調是利用人眼的低通特性，當在一定距離下觀察時，人眼將圖像中空間上接近的部分視為一個整體。利用此特性，人眼觀察到的半色調圖像局部平均灰度近似于原始圖像的局部平均灰度值，從而整體上形成連續色調的效果。

    根據數字半色調的應用特性和不同領域，人們提出了許多算法。按照算法的處理方式對之進行分類時，可分為點處理算法、鄰域處理算法和迭代法。點處理算法是zui簡單的方法，這類算法利用數字方式來模擬印刷工業中傳統的接觸加網過程，其產生的半色調圖像中的每個像素單元僅取決于像素的階調。其中zui重要的方法有半色調模板法和抖動法；鄰域處理算法對連續調圖像待處理像素的鄰域內多個像素進行計算，以獲得半色調圖像的像素值。這類算法中較典型的是誤差擴散算法；迭代法是一種迭代處理的算法，它需要多次比較計算以獲得*的半色調圖像。所以，其計算量zui大。本文主要介紹幾種具有代表性的數字半色調算法。

    一、有序抖動算法（ordereddither）

    在這種加網算法中，將輸入圖像和一個周期的閾值矩陣（或稱為加網矩陣）進行比較。閾值矩陣，這里N定義了閾值矩陣的周期。

    對于一個特定的閾值矩陣t（n），其有序抖動加網算法可以如下描述：

    輸入圖像應該被歸一化，即0≤x（n）≤1。當h（n）=0時，半色調輸出的像素為白點，當h（n）=1時，半色調出的像素為黑點。閾值矩陣決定了當亮度減小時網點變成黑點的順序，它也決定了半色調圖像的質量。有序抖動算法隨著閾值矩陣的不同設計而具有不同的特點，zui簡單的閾值矩陣是那種每個像素點都是固定值的矩陣：t（n）=0.5。如果對圖像實行具有這種閾值矩陣的有序抖動算法，大多數存在連續調圖像的細節被丟失，并且得到的相應半色調圖像對比原連續調圖像存在很大的失真。

    一般的，有序抖動分為點聚集有序抖動和點離散有序抖動。點聚集有序抖動的加網矩陣被精心設計以模擬半色調處理過程。當連續調圖像的像素密度減小時，網點將在像素的周圍生成。點離散有序抖動的設計規則是由Bayer提出的。他的研究指出，非理想人工紋理的可見性可以通過對不同亮度等級的網點模式進行傅立葉分析得到。當一個一致色塊的網點模式在不同波長都有成分時，有限波長中zui長波長對應的成分就是可見度zui高的成分。基于這個標準，Bayer設計了優化的加網矩陣，應用這個矩陣的點離散有序抖動得到的半色調圖像包含了更多的可見細節。

    盡管點離散有序抖動保留了更多的細節，但由于“網點增加”的原因，在實際應用中卻經常使用點聚集有序抖動。

網點增加是由打印機的非理想特性造成的，雖然可以假定理想的打印機能夠產生具有預先定義的幾何形狀如方形的網點，但由于油墨從預先定義的幾何形狀向周圍像素的擴散，就會產生網點增加現象。而當連續調圖像的像素密度降低時，網點將從周圍像素生成，所以點聚集有序抖動更易于阻止網點增加，從而在整體上減少了半色調圖像中的網點增加效應。

    二、誤差擴散算法（Error Diffusion）

    誤差擴散算法是一種比較流行且半色調效果較好的算法，這種算法zui早是由Floyed-Steinberg提出的。這種算法需要進行鄰域處理，它能夠為印刷機提供更高的半色調質量并且不引起網點增大，產生的半色調圖像色調豐富，像素點的分布具有各向異性。

    其基本思想是先按照一定的掃描路徑閾值量化圖像像素，然后將量化誤差以一定的方式擴散到相鄰的未處理的像素上。

    三、點擴散法（Dot Diffusion）

    Knuth提出的點擴散半色調算法是一種企圖保留誤差擴散的優點的同時提供并行處理的一種算法。點擴散算法只有一種設計參數，即類矩陣C，它決定了像素被半色調處理的順序，一個連續調圖像像素的位置根據被劃分到IJ類中，I和J都是不變的整數。

    四、迭代半色調算法

    迭代半色調算法的思想是先用一種簡單的方法得到初始的半色調圖像，然后對初始半色調圖像進行迭代處理，使每次處理得到的半色調圖像具有更小的誤差，zui后得到視覺*的半色調圖像。迭代半色調算法的優點是得到的半色調圖像視覺效果非常，基本上沒有結構性紋理；能夠正確地再現豐富的色調。但是基于這種算法的計算復雜度，迭代半色調算法一般很難用于實時處理場合，僅可以作為一種標準測試程序使用。

    DBS用一個迭代的交換程序來減少誤差E，這種算法從隨機獲得的初始半色調圖像開始，按照從左到右，從上到下的順序掃描整個半色調圖像，對于半色調圖像的每個像素，評價將像素取反和將其值與周圍八個像素交換對得到的半色調圖像質量的影響。如果任何的改變減小了誤差，這種使得誤差減小的變換就被保留，反復地在半色調圖像上執行上述過程，直到整個過程沒有任何變換操作，DBS算法結束。

    五、小結

    總的說來，在這些半色調算法中，產生的半色調圖像質量的是迭代算法，但是由于過于復雜的計算量，一般不在實時處理算法中使用。誤差擴散算法是目前zui為流行的半色調算法，其產生的半色調圖像無明顯龜紋，視覺效果較好。抖動算法實現簡單，但在階調再現、空間分辨率和可見紋理等方面都存在一定的缺陷。而點擴散算法實現了并行處理，但半色調圖像質量方面還有待改善。